Q.どういったときに企業にメールや手紙をだせばよいのですか。例えばエントリー後の企業からのメールなどに返信などは必要なのですか？

カンタンに言ってしまえば内容によりますね。Webで説明会や企業に登録したときに送られてくるメールは自動返信の場合が多いです。返信しても届きません。個別の案内などが来た場合はメールを送ったほうがいいと思います。また、説明会や、「わざわざ時間を割いてくれた」と感じたときは素直に御礼メールを出したほうが良いでしょうね。要は、「自分が必要だと感じたとき」で「御礼を伝えるべきだと思ったとき」です。